Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Phú Yên năm 2024-2025

Bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Phú Yên năm 2024-2025 có đán án giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 9.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Phú Yên năm 2024-2025

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ CẤP TỈNH NĂM HỌC 2024 – 2025 Ngày thi: 05/03/2025

Câu 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức: $A=\left(\frac{x-1}{x+2\sqrt{x+1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)\cdot \frac{\sqrt{x+1}+1}{\sqrt{x+1}-1}$.

a) Tìm điều kiện xác định của A.

b) Chứng minh rằng: $A=\frac{\sqrt{x+1}+1}{\sqrt{x+1}}$.

c) Với giá trị nguyên nào của x thì A có giá trị nguyên.

Câu 2: (3,0 điểm) Cho $\left\{\begin{array}{c}a=x+\frac{1}{x}\\ b=y+\frac{1}{y}\\ c=xy+\frac{1}{xy}\end{array}\right.$và biểu thức B = a² + b² + c² - abc

Chứng minh rằng với mọi giá trị của x, y thì biểu thức B không phụ thuộc vào biến x, y.

Câu 3: (4,0 điểm) Giải phương trình sau: $x^2+{\left(\frac{x}{x-1}\right)}^2= \frac{5}{4}.$

Câu 4: (4,0 điểm)

1. Cho đường tròn tâm (O) và hai dây cung MN, PQ cắt nhau tại I với cung QN không chứa điểm P và cung MP không chứa điểm Q. Chứng minh rằng: $\widehat{NIQ}=\frac{1}{2}\text{sđ}\left(\widehat{QN}+\widehat{MP}\right)$.

2. Chứng minh rằng một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ là tứ giác nội tiếp.

3. Trên đường tròn tâm (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho $\widehat{AB}=\widehat{BC}$. Dựng hai dây cung BD và BE, chúng cắt dây AC lần lượt tại hai điểm M và N. Chứng minh rằng.

a) Tứ giác EDMN là tứ giác nội tiếp

b) Nếu AN = CM thì tứ giác EDMN là hình gì? Vì sao?

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; r) tiếp xúc ngoài tại I (R > r). Một đường thẳng d không đi qua I đồng thời tiếp xúc với (O₁; R) và (O₂; r) lần lượt tại hai điểm A, B. Gọi H là chân đường cao kẻ từ O₂  đến cạnh O₁A. Gọi M là trung điểm của AH, đường thẳng qua M vuông góc với AH cắt đường tròn (O₁; R) tại điểm K (K khác phía I so với AH). Chứng minh rằng: 

a) $AK=\sqrt{Rr}$

b) Đường thẳng KH tiếp xúc với (O₂; r).

Câu 6: (2,0 điểm) Cho hai số x ≥ 0, y ≥ 0. Chứng minh rằng: $\frac{\left(x-2y\right)\left(1-2xy\right)}{{\left(x+1\right)}^2{\left(1+2y\right)}^2}\le \frac{1}{4}.$

------HẾT------

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 khác trên cả nước:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 thành phố Hà Nội năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Nghệ An năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Thanh Hóa năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Vĩnh Long năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Sóc Trăng năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở TP HCM năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Quảng Bình năm 2024-2025

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Bộ đề thi các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước.

---