Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm 2024-2025

Bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm 2024-2025 có đán án giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 9.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm 2024-2025

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH Năm học 2024-2025 Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức: $P=\frac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}$với x ≥ 0 và x ≠ 1, x ≠ 9.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm tất cả các số nguyên x sao cho P nhận giá trị là số chẵn.

Bài 2: (4,0 điểm)

a) Một con ếch đang ở giữa một bảng có 5 × 5 ô vuông được tô hai màu trắng và đen (như hình vẽ).

Mỗi bước nhảy con ếch nhảy sang một ô khác có chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô trước đó. Tính xác suất sau hai bước nhảy con ếch ở ô màu đen.

b) Tìm tất cả các số nguyên x, y thoả mãn x(x + 2)(2x + 1)(2x + 5) = y².

Bài 3: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3x+2y+5}-\sqrt{x+y}=2\\ 4x+3y=5\end{array}\right.$

b) Trên một cánh đồng trống tiếp giáp với một bờ sông, người nông dân dự định rào lại cánh đồng hình chữ nhật để trồng cây với diện tích cần rào là 180 000 m² và không cần rào phía giáp bờ sông.

Người nông dân cần chọn các kích thước cần rào như thế nào để độ dài của hàng rào là nhỏ nhất?

Bài 4: (4,0 điểm) Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại A và B (R > R'). Vẽ hai tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó, chúng cắt nhau ở S. Gọi C và M là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (O; R), D là tiếp điểm của tiếp tuyến SC với (O'; R') (ba điểm A, C và D thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ SO ). Gọi F là giao điểm của tia BA với CD.

a) Chứng minh FC ² = FA.FB.

b) Tia SA cắt (O; R) tại E, SO cắt CM tại H. Chứng minh tứ giác AHOE nội tiếp.

c) Chứng minh $\widehat{ADC}=\widehat{CAE}.$

Bài 5: (4,0 điểm)

a) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, ngoại tiếp đường tròn tâm I. Tia AI cắt BC tại A₁ và cắt đường tròn (O) tại A₂. Tương tự, lần lượt ta thu được các điểm B₁, B₂ và C₁, C₂. Chứng minh rằng A₂B = A₂C = A₂I và $\frac{A_{2}B+A_{2}C}{A_1{A}_2}+\frac{B_{2}A+B_{2}C}{B_1{B}_2}+\frac{C_{2}A+C_{2}B}{C_1{C}_2}\ge 12.$

b) Trên bàn có 2026 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2026. Hai bạn An và Bình tiến hành trò chơi bằng cách thay phiên nhau lấy thẻ, đến lượt chơi mỗi bạn sẽ lấy một thẻ cho đến khi hết tấm thẻ trên bàn. Sau đó mỗi người cộng số trên các thẻ mà mình có, ai ra số chẵn sẽ thắng. Nếu An chơi trước thì bạn nào có chiến thuật để luôn thắng và chiến thuật đó như thế nào?

------ Hết ------

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 khác trên cả nước:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 thành phố Hà Nội năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Phú Yên năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT TP HCM năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Quảng Bình năm 2024-2025

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---