Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a

---

---

Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

Video Bài 106 trang 97 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)

Bài 106 trang 97 sgk Toán lớp 6 Tập 1: Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a

Lời giải:

Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.

Ví dụ: 5 ⋮ (– 5) và (– 5) ⋮ 5;

12 ⋮ (– 12) và (– 12) ⋮ 12 ;

…

* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.

a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b

b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.

b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).

Suy ra m . k = 1 .

Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:

+ m = k = 1 thì a = b (loại).

+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (điều phải chứng minh).  .  

Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 96 : ....

• Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 97 : ....

• Bài 101 trang 97 sgk Toán 6 Tập 1: Tìm năm bội của: 3; -3.

• Bài 102 trang 97 sgk Toán 6 Tập 1: Tìm tất cả các ước của: -3; 6; 11; -1.

• Bài 103 trang 97 sgk Toán 6 Tập 1: Cho hai tập hợp số: A = {2, 3, 4, 5, 6}; B = {21, 22, 23}. ...

• Bài 104 trang 97 sgk Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: a) 15x = -75; ...

• Bài 105 trang 97 sgk Toán 6 Tập 1: Điền số vào ô trống cho đúng: ...

---

---

---