Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...)
Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Video Bài 72 trang 31 sgk Toán 6 Tập 1 - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)
Bài 72 trang 31 sgk Toán 6 Tập 1: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Lời giải
(SCP là viết tắt của số chính phương)
Ta có: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64.
● 13 + 23 = 1 + 8 = 9.
Mà 9 = 32 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 13 + 23 là SCP.
● 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36.
Mà 36 = 62 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 13 + 23 + 33 là SCP.
● 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.
Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.
Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.
Kiến thức áp dụng
+ Các bạn cần nhớ lại các kết quả của bài tập 58 và 59 để làm bài tập này.
(các kết quả này đã dặn các bạn cần nhớ thật kĩ, học thuộc lòng)
Cụ thể: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64; …
12 = 1; 22 = 4; 32 = 9; 42 = 16; 52 = 25; 62 = 36; 72 = 49; 82 = 64; 92 = 81; …
+ Các bạn cần nhớ thêm một khái niệm số nữa: số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
20 số chính phương đầu tiên: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400.
* Mở rộng:
Các bạn có thể để ý thấy rằng 3 = 1 + 2; 6 = 1 + 2 + 3; 10 = 1 + 2 + 3 + 4.
Ta viết lại như sau:
13 + 23 = (1 + 2)2 ;
13 + 23 + 33 = (1 + 2 + 3)2 ;
13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2.
Theo quy luật đó ta có thể tính nhanh tổng của dãy lập phương :
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2 ;
13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)2 ;
…
Tổng quát : Với mọi số tự nhiên n ta luôn có :
13 + 23 + 33 +…+ n3 = (1 + 2 + 3 +…+ n)2.
Kết quả tổng quát trên đều đã được chứng minh ở các lớp cao hơn.
Các bạn có thể kiểm tra một vài công thức đầu bằng cách tính toán như trên.
Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 29 : Ta đã biết 53 . 54 = 57. Hãy suy ra:....
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 30 : Viết thương của hai lũy thừa sau dưới ....
Bài 67 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa ...
Bài 68 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Tính bằng hai cách: Cách 1: Tính số bị chia, ...
Bài 69 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông ...
Bài 70 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Viết các số 987; 2564; ...
Bài 71 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ...
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 6 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 6 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 6 - Kết nối tri thức
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải sách bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Lớp 6 - Cánh diều
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6