Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC

---

---

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Luyện tập trang 67 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 29 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

GA = GB = GC

Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.

Mời bạn tham khảo lời giải Bài 26 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2.

Lời giải:

Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.

Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.

Ta có: ∆ABC đều suy ra:

+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).

+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).

⇒ AM = BN = CP (1)

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:

Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4 khác:

• Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
• Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập trang 67)

• Bài 23 trang 66 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? ...

• Bài 24 trang 66 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: ...

• Bài 25 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một ...

• Bài 26 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

• Bài 27 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

• Bài 28 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh ...

• Bài 29 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC ...

• Bài 30 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm ...

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---