Chứng minh rằng 55^(n + 1) – 55^n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

---

---

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

Lời giải:

Có : 55^{n + 1} – 55n

= 55ⁿ.55 – 55ⁿ

= 55ⁿ(55 – 1)

= 55ⁿ.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử....

• Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử ...

• Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức ...

• Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết

• Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.

---

---

---