Toán lớp 8 - Giải bài tập Toán 8 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết


"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 8, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 Tập 1, Tập 2 Đại số và Hình học hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 8. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 8 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 8 hơn.

Mục lục Giải bài tập Toán 8

Giải bài tập Toán 8 Tập 1

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Chương 2: Phân thức đại số

Chương 1: Tứ giác

Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác

Giải bài tập Toán 8 Tập 2

Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 3: Tam giác đồng dạng

Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 4 - Video giải tại 0:26 :

- Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.

- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

- Hãy cộng các tích tìm được.

Lời giải

- Đơn thức là: x 2 và đa thức là: x 2 + x + 1

- Ta có:

x 2 .(x 2 + x + 1) = x 2 .x 2 + x 2 .x + x 2 .1

    = x (2 + 2) + x (2 + 1) + x 2

    = x 4 + x 3 + x 2

- Khi đó: đa thức x 4 + x 3 + x 2 là tích của đơn thức x 2 và x 2 + x + 1

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 6:00 : Làm tính nhân:

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Lời giải

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 8:21 : Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.

- Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.

- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét.

Lời giải

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo x và y là:

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

– Nếu x = 3 mét và y = 2 mét thì diện tích mảnh vườn là:

S = 8.3.2 + 2 2 + 3.2 = 58 (m 2 ).

Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 12:18) Làm tính nhân

Giải bài 1 trang 5 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải bài 1 trang 5 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 1 trang 5 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 17:45) Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8

b) x(x 2 – y) – x 2 (x+y) + y(x 2 – x) tại Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết và y = –100;

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x 2 – xy + xy + y 2

= x 2 + y 2 .

Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : (–6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x 2 – y) – x 2 .(x + y) + y.(x 2 – x)

= x.x 2 – x.y – (x 2 .x + x 2 .y) + y.x 2 – y.x

= x 3 – xy – x 3 – x 2 y + x 2 y – xy

= (x 3 – x 3 ) + (x 2 y – x 2 y) – xy – xy

= –2xy

Tại Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết và y = –100, giá trị biểu thức bằng: Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 23:33) Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

Lời giải:

a)

3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

36x 2 – 12x – 36x 2 + 27x = 30

(36x 2 – 36x 2 ) + (27x – 12x) = 30

15x = 30

x = 2

Vậy x = 2.

b)

x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

(x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

5x – 2x 2 + 2x 2 – 2x = 15

(2x 2 – 2x 2 ) + (5x – 2x) = 15

3x = 15

x = 5.

Vậy x = 5.

Bài 4 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 27:44) Đố. Đoán tuổi.

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

    - Cộng thêm 5.

    - Được bao nhiêu đem nhân với 2.

    - Lấy kết quả trên cộng với 10.

    - Nhân kết quả vừa tìm được với 5.

    - Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Lời giải:

Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của mình:

   + Cộng thêm 5 ⇒ x + 5

   + Được bao nhiêu đem nhân với 2 ⇒ (x + 5).2

   + Lấy kết quả trên cộng với 10 ⇒ (x + 5).2 + 10

   + Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5

   + Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5 – 100

Rút gọn biểu thức trên :

[(x + 5).2 + 10].5 – 100

= (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100

= (2x + 20).5 – 100

= 2x.5 + 20.5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Vậy kết quả cuối cùng bằng mười lần số tuổi thực của bạn. Do đó ta chỉ cần lấy kết quả cuối cùng chia cho 10 là ra số tuổi thực.

Bài 5 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 34:08) Rút gọn biểu thức:

a) x(x – y) + y(x – y)

b) x n-1 (x + y) – y(x n–1 + y n–1 )

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x – y)

= x.x – x.y + y.x – y.y

= x 2 – xy + xy – y 2

= x 2 – y 2 + (xy – xy)

= x 2 – y 2

b) x n–1 (x + y) – y(x n–1 + y n–1 )

= (x n – 1 .x + x n – 1.y) – (y.x n – 1 + y.y n – 1 )

= (x n + x n – 1.y) – (x n – 1.y + y n )

= x n + x n - 1 y – x n - 1 .y – y n

= x n – y n + (x n – 1.y – x n – 1.y)

= x n – y n

Bài 6 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 37:42) Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng :

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y 3 (x + y) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là:

a
-a+2
-2a
2a

Lời giải:

Thay x = - 1, y = 1 vào biểu thức, ta được :

a(-1)(-1 – 1) + 1 3 (- 1 + 1) = (-a).(-2) + 1.0 = 2a

Vậy đánh dấu x vào ô tương ứng với 2a.

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7 - Video giải tại 3:31 : Nhân đa thức Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết xy – 1 với đa thức x 3 – 2x – 6.

Lời giải

( Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết xy – 1).(x 3 – 2x – 6) = Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết xy.(x 3 – 2x – 6) + (-1).(x 3 – 2x – 6)

= Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết xy.x 3 + Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết xy.(-2x) + Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết xy.(-6) + (-1).x 3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

= Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết x (1 + 3) y - x (1 + 1) y - 3xy - x 3 + 2x + 6

= Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết x 4 y-x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6

= Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết x 4 y - x 3 - x 2 y - 3xy + 2x + 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7 - Video giải tại 10:02 : Làm tính nhân:

a) (x + 3)(x 2 + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x 2 + 3x – 5)

= x.(x 2 + 3x – 5) + 3.(x 2 + 3x – 5)

= x.x 2 + x.3x + x.(–5) + 3.x 2 + 3.3x + 3.(–5)

= x 3 + 3x 2 – 5x + 3x 2 + 9x – 15

= x 3 + (3x 2 + 3x 2 ) + (9x – 5x) – 15

= x 3 + 6x 2 + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 5)

= xy.(xy + 5) + (–1).(xy + 5)

= xy.xy + xy.5 + (–1).xy + (–1).5

= x 2 y 2 + 5xy – xy – 5

= x 2 y 2 + 4xy – 5.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7 - Video giải tại 14:44 : Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

   = 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

   = 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

   = 4x 2 – 2xy + 2xy – y 2

   = 4x 2 – y 2

Áp dụng : khi x = 2,5 mét và y = 1 mét

⇒ S = 4.2,5 2 – 1 2 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 18:50): Làm tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)

   = x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

   = x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

   = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

   = x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1

   = x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

   = (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)

   = x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

   = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x

   = –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5

   = –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Ta có:

(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)

= (x3 – 2x2 + x – 1).[–(5 – x)]

= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)

= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Bài 8 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 26:46) Làm tính nhân:

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Lời giải:

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

b) (x 2 – xy + y 2 )(x + y)

   = (x 2 – xy + y 2 ).x + (x 2 – xy + y 2 ).y

   = x 2 .x + (–xy).x + y 2 .x + x 2 .y + (–xy).y + y 2 .y

   = x 3 – x 2 y + xy 2 + x 2 y – xy 2 + y 3

   = x 3 + y 3 + (xy 2 – xy 2 ) + (xy 2 – xy 2 )

   = x 3 + y 3

Bài 9 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 31:40) Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y Giá trị biểu thức(x – y)(x 2 + xy + y 2 )
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Ta có:

A = (x – y).(x 2 + xy + y 2 )

   = x.(x 2 + xy + y 2 ) + (–y).(x 2 + xy + y 2 )

   = x.x 2 + x.xy + x.y 2 + (–y).x 2 + (–y).xy + (–y).y 2

   = x 3 + x 2 y + xy 2 – x 2 y – xy 2 – y 3

   = x 3 – y 3 + (x 2 y – x 2 y) + (xy 2 – xy 2 )

   = x 3 – y 3 .

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10) 3 – 2 3 = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1) 3 – 0 3 = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 2 3 – (–1) 3 = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5) 3 – 1,25 3 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta có bảng sau :

Giá trị của x và y Giá trị biểu thức(x – y)(x 2 + xy + y 2 )
x = -10 ; y = 2 -1008
x = -1 ; y = 0 -1
x = 2 ; y = -1 9
x = -0,5 ; y = 1,25 -2,078125

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.