Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 56 : Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 57 : Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = - 1

Lời giải

a) Ta có: x ² + x = x(x + 1)

Giá trị phân thức này được xác định với điều kiện x ² + x ≠ 0

⇒ x(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0

⇒ x ≠ 0 và x ≠ -1

b) Vì và x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến nên có thể tính giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn

Vậy giá trị của phân thức đã cho tại x = 1 000 000 là

+ Tại x= -1 phân thức đã cho không được xác định.

Vậy không tồn tại giá trị của phân thức tại x = -1

Bài 46 trang 57 SGK Toán 8 Tập 1 Biến dổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

Lời giải:

Bài 47 trang 57 SGK Toán 8 Tập 1 Với giá trị nào đó của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?

Lời giải:

a) Phân thức xác định

⇔ 2x + 4 ≠ 0

⇔ 2x ≠ -4

⇔ x ≠ -2

Vậy với mọi x ≠ -2 thì phân thức xác định.

b) Phân thức xác định

⇔ x ² – 1 ≠ 0

⇔ (x – 1)(x + 1) ≠ 0

⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0

⇔ x ≠ 1 và x ≠ -1.

Vậy với mọi x ≠ ±1 thì phân thức xác định

Bài 48 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Cho phân thức

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?

b) Rút gọn phân thức.

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 ?

d) Có giá trị nào x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ?

Lời giải:

a) Phân thức xác định

⇔ x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ -2

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.

c) A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = -1 thì A = 1.

d) A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.

Bài 49 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Đố. Đố em tìm được phân thức (của một biến x) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.

Lời giải:

Các ước của 2 là ±1, ±2.

Vậy phân thức cần tìm phải xác định với mọi x ≠ ±1; ±2.

Ta có thể chọn:

Có rất nhiều đáp án khác.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 58-59)
• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Tứ giác
• Bài 2: Hình thang

---