Toán lớp 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 8, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 Tập 2 Đại số Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết với lời giải được biên soạn công phu, bám sát nội dung sgk Toán 8. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 8 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 8 hơn.
Mục lục giải bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
- Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình
- Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Luyện tập trang 13-14)
- Toán lớp 8 Luyện tập trang 13-14)
- Toán lớp 8 Bài 4: Phương trình tích - Luyện tập trang 17)
- Toán lớp 8 Luyện tập trang 17)
- Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Luyện tập trang 22-23)
- Toán lớp 8 Luyện tập trang 22-23)
- Toán lớp 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Toán lớp 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Luyện tập trang 31-32)
- Toán lớp 8 Luyện tập trang 31-32)
- Toán lớp 8 Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 1:26 : Hãy cho ví dụ về:
a) Phương trình với ẩn y.
b) Phương trình với ẩn u.
Lời giải
a) Phương trình với ẩn y: 15y + 1 = 16
b) Phương trình với ẩn u: 2u – 11 = 3(u+1)
Lời giải
Khi x= 6, ta có:
VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6– 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17
a) x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?
Lời giải
a) Tại x = -2 ta có:
Vế trái = 2(x + 2) – 7 = 2(– 2 + 2) – 7 = 2.0 – 7 = -7.
Vế phải = 3 – x = 3 – (– 2) = 5 ≠ -7
Suy ra: x = - 2 không thỏa mãn phương trình
b)Tại x = 2 ta có:
Vế trái = 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1
Vế phải = 3 – x = 3 – 2 = 1
⇒ vế trái = vế phải = 1 nên x = 2 có là một nghiệm của phương trình
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 6 - Video giải tại 7:37 : Hãy điền vào chỗ trống (…):
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …
Lời giải
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅
a) 4x - 1 = 3x - 2;
b) x + 1 = 2(x - 3);
c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Lời giải:
Thay giá trị x = -1 vào từng vế của phương trình, ta được:
a) Vế trái = 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5
Vế phải = 3x - 2 = 3(-1) - 2 = -5
Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
b) Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0
Vế phải = 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8
Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
c) Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3
Vế phải = 2 - x = 2 - (-1) = 3
Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
Lời giải:
Lần lượt thay các giá trị của t vào hai vế của phương trình ta được:
- Tại t = -1 :
(t + 2) 2 = (-1 + 2) 2 = 1
3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1
⇒ t = -1 là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.
- Tại t = 0
(t + 2) 2 = (0 + 2) 2 = 4
3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
⇒ t = 0 là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.
- Tại t = 1
(t + 2) 2 = (1 + 2) 2 = 9
3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
⇒ t = 1 không là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.
Lời giải:
Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.
Lời giải:
+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1
Tại x = -1 có:
VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6;
VP = 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.
⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình (a).
Tại x = 2 có:
VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3;
VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3
⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình (a).
Tại x = 3 có:
VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6;
VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5
⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình (a).
+ Xét phương trình (b):
Tại x = -1, biểu thức không xác định
⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)
Tại x = 2 có:
⇒ Do nên 2 không phải nghiệm của phương trình (b).
Tại x = 3 có:
⇒ nên 3 là nghiệm của phương trình (b).
+ Xét phương trình (c) : x 2 – 2x – 3 = 0
Tại x = -1 có: VT = x 2 – 2x – 3 = (-1) 2 – 2.(-1) – 3 = 0 = VP
⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0
Tại x = 2 có: x 2 – 2x – 3 = 2 2 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.
⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0.
Tại x = 3 có: x 2 – 2x – 3 = 3 2 – 2.3 – 3 = 0
⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0.
Vậy ta có thể nối như sau:
Lời giải:
- Phương trình x = 0 có tập nghiệm S 1 = {0}.
- Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:
Nên phương trình này có tập nghiệm S 2 = {0; 1}.
Vì S 1 ≠ S 2 nên hai phương trình không tương đương.
.............................
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8 - Video giải tại 2:00 : Giải các phương trình:
a) x – 4 = 0;
b) 3/4 + x = 0;
c) 0,5 – x = 0.
Lời giải
a) x – 4 = 0
⇔ x = 0 + 4
⇔ x = 4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4
b)3/4 + x = 0
⇔ x = 0-3/4
⇔ x = -3/4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4
c) 0,5 – x = 0
⇔ x = 0,5-0
⇔ x = 0,5
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8 - Video giải tại 4:30 : Giải các phương trình:
a) x/2 = -1;
b) 0,1x = 1,5;
c) -2,5x = 10.
Lời giải
a)x/2 = -1
⇔ x = (-1).2
⇔ x = -2
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2
b) 0,1x = 1,5
⇔ x = 1,5/0,1
⇔ x = 15
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15
c) -2,5x = 10
⇔ x = 10/(-2,5)
⇔ x = -4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4
Lời giải
- 0,5x + 2,4 = 0
⇔ -0,5x = -2,4
⇔ x = (-2,4)/(-0.5)
⇔ x = 4,8
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8
1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
2) S = S ABH + S BCKH + S CKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Lời giải:
1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)
Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)
Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC
Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.
Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.
⇒ BH = BC = CK = KH = x
+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.
Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 = (11x + 2x 2 ) / 2
2) S = S ABH + S BCKH + S CKD
+ ABH là tam giác vuông tại H
⇒ S BAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.
+ BCKH là hình chữ nhật
⇒ S BCKH = x.x = x 2 .
+ CKD là tam giác vuông tại K
⇒ S CKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.
Do đó: S = S ABH + S BCKH + S CKD = 7x/2 + x 2 + 2x = x 2 + 11x/2.
- Với S = 20 ta có phương trình:
Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.
a) 1 + x = 0
b) x + x 2 = 0
c) 1 – 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0.
Lời giải:
Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.
+ Phương trình x + x 2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x 2 bậc hai.
+ Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.
+ Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.
+ Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.
Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 17:48) : Giải các phương trình:
a) 4x – 20 = 0
b) 2x + x + 12 = 0
c) x – 5 = 3 – x
d) 7 – 3x = 9 – x
Lời giải:
a) 4x – 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 20 : 4
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
b) 2x + x + 12 = 0
⇔ 3x + 12 = 0
⇔ 3x = -12
⇔ x = -12 : 3
⇔ x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c) x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 5 + 3
⇔ 2x = 8
⇔ x = 8 : 2
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d) 7 – 3x = 9 – x
⇔ 7 – 9 = 3x – x
⇔ -2 = 2x
⇔ -2 : 2 = x
⇔ -1 = x
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
a) 3x – 11 = 0
b) 12 + 7x = 0
c) 10 – 4x = 2x – 3
Lời giải:
.............................
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều