Toán lớp 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 8, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 Tập 2 Đại số Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết với lời giải được biên soạn công phu, bám sát nội dung sgk Toán 8. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 8 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 8 hơn.

Mục lục giải bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 1:26 : Hãy cho ví dụ về:

a) Phương trình với ẩn y.

b) Phương trình với ẩn u.

Lời giải

a) Phương trình với ẩn y: 15y + 1 = 16

b) Phương trình với ẩn u: 2u – 11 = 3(u+1)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 3:01 : Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.

Lời giải

Khi x= 6, ta có:

VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6– 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 4:07 : Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

a) x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ?

b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?

Lời giải

a) Tại x = -2 ta có:

Vế trái = 2(x + 2) – 7 = 2(– 2 + 2) – 7 = 2.0 – 7 = -7.

Vế phải = 3 – x = 3 – (– 2) = 5 ≠ -7

Suy ra: x = - 2 không thỏa mãn phương trình

b)Tại x = 2 ta có:

Vế trái = 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1

Vế phải = 3 – x = 3 – 2 = 1

⇒ vế trái = vế phải = 1 nên x = 2 có là một nghiệm của phương trình

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 6 - Video giải tại 7:37 : Hãy điền vào chỗ trống (…):

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …

Lời giải

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

Bài 1 trang 6 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 9:11) : Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:

a) 4x - 1 = 3x - 2;

b) x + 1 = 2(x - 3);

c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x

Lời giải:

Thay giá trị x = -1 vào từng vế của phương trình, ta được:

a) Vế trái = 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5

Vế phải = 3x - 2 = 3(-1) - 2 = -5

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

b) Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0

Vế phải = 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8

Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

c) Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3

Vế phải = 2 - x = 2 - (-1) = 3

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

Bài 2 trang 6 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 11:48) : Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2) 2 = 3t + 4?

Lời giải:

Lần lượt thay các giá trị của t vào hai vế của phương trình ta được:

- Tại t = -1 :

(t + 2) 2 = (-1 + 2) 2 = 1

3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

⇒ t = -1 là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.

- Tại t = 0

(t + 2) 2 = (0 + 2) 2 = 4

3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

⇒ t = 0 là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.

- Tại t = 1

(t + 2) 2 = (1 + 2) 2 = 9

3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

⇒ t = 1 không là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.

Bài 3 trang 6 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 14:11) : Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x . Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Lời giải:

Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

Bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 14:46) : Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):

Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

Tại x = -1 có:

VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6;

VP = 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 2 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3;

VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 3 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6;

VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

+ Xét phương trình (b): Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Tại x = -1, biểu thức Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 không xác định

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

Tại x = 2 có:

Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

⇒ Do Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 nên 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

Tại x = 3 có:

Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 nên 3 là nghiệm của phương trình (b).

+ Xét phương trình (c) : x 2 – 2x – 3 = 0

Tại x = -1 có: VT = x 2 – 2x – 3 = (-1) 2 – 2.(-1) – 3 = 0 = VP

⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0

Tại x = 2 có: x 2 – 2x – 3 = 2 2 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.

⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0.

Tại x = 3 có: x 2 – 2x – 3 = 3 2 – 2.3 – 3 = 0

⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0.

Vậy ta có thể nối như sau:

Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Bài 5 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 21:09) : Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Lời giải:

- Phương trình x = 0 có tập nghiệm S 1 = {0}.

- Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:

Giải bài 5 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Nên phương trình này có tập nghiệm S 2 = {0; 1}.

Vì S 1 ≠ S 2 nên hai phương trình không tương đương.

.............................

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8 - Video giải tại 2:00 : Giải các phương trình:

a) x – 4 = 0;

b) 3/4 + x = 0;

c) 0,5 – x = 0.

Lời giải

a) x – 4 = 0

⇔ x = 0 + 4

⇔ x = 4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4

b)3/4 + x = 0

⇔ x = 0-3/4

⇔ x = -3/4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4

c) 0,5 – x = 0

⇔ x = 0,5-0

⇔ x = 0,5

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8 - Video giải tại 4:30 : Giải các phương trình:

a) x/2 = -1;

b) 0,1x = 1,5;

c) -2,5x = 10.

Lời giải

a)x/2 = -1

⇔ x = (-1).2

⇔ x = -2

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2

b) 0,1x = 1,5

⇔ x = 1,5/0,1

⇔ x = 15

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15

c) -2,5x = 10

⇔ x = 10/(-2,5)

⇔ x = -4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 9 - Video giải tại 9:48 : Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.

Lời giải

- 0,5x + 2,4 = 0

⇔ -0,5x = -2,4

⇔ x = (-2,4)/(-0.5)

⇔ x = 4,8

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8

Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 10:38) : Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

2) S = S ABH + S BCKH + S CKD

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Giải bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)

Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC

Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.

Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.

⇒ BH = BC = CK = KH = x

+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 = (11x + 2x 2 ) / 2

2) S = S ABH + S BCKH + S CKD

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ S BAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ S BCKH = x.x = x 2 .

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ S CKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.

Do đó: S = S ABH + S BCKH + S CKD = 7x/2 + x 2 + 2x = x 2 + 11x/2.

- Với S = 20 ta có phương trình:

Giải bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.

Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 16:06) : Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0

b) x + x 2 = 0

c) 1 – 2t = 0

d) 3y = 0

e) 0x – 3 = 0.

Lời giải:

Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.

+ Phương trình x + x 2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x 2 bậc hai.

+ Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.

+ Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.

+ Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.

Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 17:48) : Giải các phương trình:

a) 4x – 20 = 0

b) 2x + x + 12 = 0

c) x – 5 = 3 – x

d) 7 – 3x = 9 – x

Lời giải:

a) 4x – 20 = 0

⇔ 4x = 20

⇔ x = 20 : 4

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

b) 2x + x + 12 = 0

⇔ 3x + 12 = 0

⇔ 3x = -12

⇔ x = -12 : 3

⇔ x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x – 5 = 3 – x

⇔ x + x = 5 + 3

⇔ 2x = 8

⇔ x = 8 : 2

⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 – 3x = 9 – x

⇔ 7 – 9 = 3x – x

⇔ -2 = 2x

⇔ -2 : 2 = x

⇔ -1 = x

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 20:28) : Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.

a) 3x – 11 = 0

b) 12 + 7x = 0

c) 10 – 4x = 2x – 3

Lời giải:

Giải bài 9 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

.............................

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên