Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách

---

---

Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2: Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Lời giải:

1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)

Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC

Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.

Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.

⇒ BH = BC = CK = KH = x

+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 = (11x + 2x²) / 2

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ S_BAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ S_BCKH = x.x = x².

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ S_CKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.

Do đó: S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD = 7x/2 + x² + 2x = x² + 11x/2.

- Với S = 20 ta có phương trình:

Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8 : Giải các phương trình....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 9 : Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.....

• Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2: Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách: ...

• Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: ...

• Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập ...

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.

---

---

---