Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Luyện tập trang 84-85)

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Luyện tập trang 84-85)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 8 trang 81 : Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Lời giải

+ΔDEF vuông tại D và ΔD'E'F' vuông tại D’ có:

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

⇒ ΔDEF ∼ ΔD'E'F' (hai cạnh góc vuông)

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có:

A’C’ 2 + A’B’ 2 = B’C’ 2

=> A’C’ 2 + 2 2 = 5 2

Suy ra: A’C’ 2 = 25 – 4 = 21 nên Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB 2 + AC 2 = BC 2

Thay số: 4 2 + AC 2 = 10 2

Suy ra: AC 2 = 100 – 16 = 84 nên

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Do đó, ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( trường hợp 2).

Bài 46 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Giải bài 46 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

Giải bài 46 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm 2 . Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Giải bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Xét ΔABC có: AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 = 5 2 = BC 2

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:

Giải bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

(với k là tỉ số đồng dạng).

Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Giải bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)

B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)

C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.

Lời giải:

Giải bài 48 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Gọi chiều cao cột điện là x (m); (x > 0).

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau

Giải bài 48 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy cột điện cao 15,75m.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên