Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC

---

---

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm². Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Xét ΔABC có: AB² + AC² = 3² + 4² = 25 = 5² = BC²

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:

(với k là tỉ số đồng dạng).

Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)

B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)

C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 8 trang 81 : Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ....

• Bài 46 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2: Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác ...

• Bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng ...

• Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2: Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, ...

• Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2: Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH. ...

• Bài 50 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2: Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm ...

• Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2: Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành ...

• Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2: Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc ...

---

---

---