Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập trang 72)

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập trang 72)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 69 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29)

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.

Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó

Lời giải

Các cặp góc bằng nhau:

∠A = ∠A' ; ∠B = ∠B' ; ∠C = ∠C'

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 70 :

1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

2) Nếu ΔA’B’C’ ∼ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ∼ ΔA’B’C’ theo tỉ số nào ?

Lời giải

1) Nếu Δ ABC = Δ A’B’C’ ta suy ra:

AB= A’B’, AC= A’C’, BC = B’C’

Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, suy ra hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 70 : Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?

Lời giải

- Hai tam giác AMN và ABC có các góc tương ứng bằng nhau:

∠A = ∠A ;

∠M = ∠B; ( hai góc đồng vị)

∠N = ∠C; ( hai góc đồng vị)

- Và có các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau

( theo hệ quả định lí ta- let)

Bài 23 trang 71 SGK Toán 8 Tập 2 : Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Lời giải:

a) Mệnh đề Đúng.

Giả sử có ΔABC = ΔA’B’C’

Từ (1) và (2) suy ra

b) Mệnh đề Sai.

nhưng ΔABC và ΔDEF không bằng nhau

Bài 24 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 : ΔA'B'C' ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k ₁ , ΔA''B''C'' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k ₂ . Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

Lời giải:

ΔA'B'C' ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k ₁ ⇒

ΔA''B''C'' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k ₂ ⇒

Mà ΔA'B'C' ΔA''B''C''; ΔA''B''C'' ΔABC

⇒ ΔA'B'C' ΔABC (theo tính chất 3)

Tỉ số đồng dạng:

Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k ₁ .k ₂ .

Bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 : Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.

Lời giải:

Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC.

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ MN // BC

⇒ ΔAMN ΔABC theo tỉ số

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 72)
• Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 trang 79-80) - Luyện tập 2 trang 80)

---