Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 trang 79-80) - Luyện tập 2 trang 80)

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 trang 79-80) - Luyện tập 2 trang 80)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 78 : Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)

Lời giải

- ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180 ^o ⇒ ∠B + ∠C = 180 ^o - ∠A

Mà ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C

⇒∠B = ∠C = ( 180 ^o - 40 ^o )/2 = 70 ^o

ΔMNP cân tại P ⇒ ∠M = ∠N = 70 ^o

ΔABC và ΔPMN có

∠B = ∠M = 70 ^o )

∠C = ∠N = 70 ^o )

⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)

- ΔA’B’C’ có ∠A' + ∠B' + ∠C' = 180 ^o

⇒∠C' = 180 ^o - ( ∠A' + ∠B') = 180 ^o - ( 70 ^o + 60 ^o ) = 50 ^o

ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có

∠B' = ∠E' (= 60 ^o )

∠C' = ∠F' (= 50 ^o )

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)

>Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 79 : Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Lời giải

a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC

ΔABD và ΔACB có

∠B = ∠C

∠A chung

⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)

b) Theo a ta có :

c) Do BD là tia phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có:

Bài 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 : Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Lời giải:

Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.

+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:

Bài 36 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 : Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

Hình 43

Lời giải:

Vậy x ≈ 18,87 cm.

Bài 37 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 : Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.

Lời giải:

a) + ΔABE vuông tại A.

+ ΔBCD vuông tại C.

+ Ta có:

Vậy ΔBED vuông tại B.

b) + Áp dụng định lý Pytago trong ΔABE vuông tại A ta có:

+ Áp dụng định lý Pytago trong ΔEBD vuông tại B ta có:

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 79-80)
• Luyện tập trang 80)
• Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Luyện tập trang 84-85)
• Luyện tập trang 84-85)

---