Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 38 : Cho phân thức:

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải

a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu: 2x ²

b)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39 : Cho phân thức:

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải

a) 5x + 10 = 5(x + 2)

25x ² + 50x = 25x(x + 2)

⇒ Nhân tử chung của chúng là: 5(x + 2)

b)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39 : Rút gọn phân thức:

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39 : Rút gọn phân thức :

Lời giải

Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn phân thức:

Lời giải:

d)

+ Phân tích tử số thành nhân tử :

x ² – xy – x + y = (x ² – xy) – (x – y) = x.(x – y) – (x – y) = (x – 1)(x – y)

+ Phân tích mẫu số thành nhân tử :

x ² + xy – x – y = (x ² + xy) – (x + y) = x(x + y) – (x + y) = (x – 1)(x + y)

Do đó ta có :

Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như hình sau:

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải:

a) Đúng vì rút gọn cả tử và mẫu cho 3y

b) Sai vì

(3xy + 3).3 = 3xy.3 + 3.3 = 9xy + 9

(9y + 3).x = 9y.x + 3.x = 9xy + 3x

Do đó (3xy + 3).3 ≠ (9y + 3).x

c) Sai.

Ta có: (3xy + 3).6 = 3xy.6 + 3.6 = 18xy + 18

Và (9x + 9).(x + 1) = 9xy + 9y + 9x + 9

Do đó (3xy + 3).6 ≠ (9x + 9).(x + 1)

d) Đúng vì:

(Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung 3y + 3).

Bài 9 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

Lời giải:

Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Đố. Đố em rút gọn được phân thức:

Lời giải:

Phân tích tử số thành nhân tử:

x ⁷ + x ⁶ + x ⁵ + x ⁴ + x ³ + x ² + x + 1

= (x ⁷ + x ⁶ ) + (x ⁵ + x ⁴ ) + (x ³ + x ² ) + (x + 1)

= x ⁶ (x + 1) + x ⁴ (x + 1) + x ² (x + 1) + (x + 1)

= (x ⁶ + x ⁴ + x ² + 1)(x + 1)

Phân tích mẫu số thành nhân tử:

x ² – 1 = (x – 1)(x + 1)

Do đó:

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 40 - Tập 1
• Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Luyện tập trang 43-44)
• Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

---