Toán 8 Luyện tập trang 88-89)

Toán 8 Luyện tập trang 88-89)

Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1 a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Lời giải:

a) + A và C đối xứng qua d

⇒ d là trung trực của AC

⇒ AD = CD

⇒ AD + DB = CD + DB = CB (1)

+ E ∈ d ⇒ AE = CE

⇒ AE + EB = CE + EB (2)

+ CB < CE + EB (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ AD + DB < AE + EB

b) Vì với mọi E ∈ d thì AE + EB > AD + DB

Do đó con đường ngắn nhất bạn Tú nên đi là đường ADB.

Bài 40 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1 Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng?

a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a)

b) Biển nguy hiểm: đường giao thông với đường sắt có rào chắn (h.61b)

c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c)

d) Biển nguy hiểm khác (d.61d)

Lời giải:

- Các biển báo ở hình a, b, d có trục đối xứng.

- Biển báo c không có trục đối xứng.

Bài 41 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1 Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng đường thẳng hàng.

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một truc thì có chu vi bằng nhau.

c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.

d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng vì hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì bằng nhau nên chúng cũng có chu vi bằng nhau.

c) Đúng. Tất cả các đường thẳng đi qua tâm đều là trục đối xứng của đường tròn.

d) Sai.

Mọi đoạn thẳng AB đều có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Bài 42 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Đố.

a) Hãy tập cắt chữ D (h.62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứng.

b) Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)?

Hình 62

Lời giải:

a) Cắt được chữ D:

Gấp đôi chữ D theo đường thẳng là trục đối xứng của chữ D như trên hình vẽ.

Một số chữ cái in hoa có trục đối xứng:

- Chỉ có một trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y

- Chỉ có một trục đối xứng ngang: B, C, D, E, K

- Có hai trục đối xứng dọc và ngang: H, I, O , X

b) Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 7: Hình bình hành
• Luyện tập trang 92-93)
• Bài 8: Đối xứng tâm
• Luyện tập trang 96)

---