Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60)

---

---

Bài 6: Đối xứng trục

Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Lời giải:

a) + A và C đối xứng qua d

⇒ d là trung trực của AC

⇒ AD = CD

⇒ AD + DB = CD + DB = CB (1)

+ E ∈ d ⇒ AE = CE

⇒ AE + EB = CE + EB (2)

+ CB < CE + EB (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ AD + DB < AE + EB

b) Vì với mọi E ∈ d thì AE + EB > AD + DB

Do đó con đường ngắn nhất bạn Tú nên đi là đường ADB.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6 khác

• Bài 35 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ hình đối xứng ...

• Bài 36 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy có ...

• Bài 37 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm các hình có trục ...

• Bài 38 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hành. Cắt một tấm bìa ...

• Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng ...

• Bài 40 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Trong các biển báo giao thông ...

• Bài 41 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đây ...

• Bài 42 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. a) Hãy tập cắt chữ D ...

---

---

---