Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 8, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 Tập 2 Hình học Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều hay, chi tiết với lời giải được biên soạn công phu, bám sát nội dung sgk Toán 8. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 8 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 8 hơn.

Mục lục giải bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 96 : Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (h.71a). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.

Lời giải

- Các mặt: ABCD, A'B'C'D', ABB'A', CDD'C', ADD'A', BCC'B'

- Các đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'

- Các cạnh: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD'

Bài 1 trang 96 SGK Toán 8 Tập 2 : Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72).

Hình 72

Lời giải:

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:

AB = CD = PQ = MN

AD = QM = PN = CB

DQ = AM = BN = CP

Bài 2 trang 96 SGK Toán 8 Tập 2 : ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ là một hình hộp chữ nhật (h.73).

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB ₁ thì O có là điểm thuộc đoạn BC ₁ hay không?

b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB ₁ hay không?

Hình 73

Lời giải:

Với hình hộp chữ nhật ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ :

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB ₁ thì O cũng là trung điểm của đoạn C ₁ B vì CBB ₁ C ₁ là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình chữ nhật).

b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB ₁ vì bốn điểm C, D, B, B ₁ không thuộc một mặt phẳng.

Bài 3 trang 97 SGK Toán 8 Tập 2 : Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ là DC = 5cm, CB = 4cm, BB ₁ = 3cm. Hỏi độ dài DC ₁ và CB ₁ là bao nhiêu xentimet?

Lời giải:

Vì ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ là hình hộp chữ nhật

⇒ DCC ₁ D ₁ và CBB ₁ C ₁ là hình chữ nhật.

⇒ CC ₁ = BB ₁ = 3cm

ΔDCC ₁ vuông tại C, áp dụng định lí Py-ta–go ta có:

DC ₁ ² = DC ² + CC ₁ ²

ΔCBB ₁ vuông tại B, áp dụng định lí Py–ta-go ta có:

CB ₁ ² = CB ² + BB ₁ ²

Bài 4 trang 97 SGK Toán 8 Tập 2 : Xem hình 74a, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương.

Hình 74

Hãy điền thêm vào hình 74b các mũi tên như vậy.

Lời giải:

Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương có 6 mặt. Đầu tiên chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm một mặt trong cùng của hình lập phương, sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo chiều mũi tên như sau để được hình lập phương:

.............................

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 98 : Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:

- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.

- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?

- BB’ và AA’ có điểm chung hay không ?

Lời giải

- Các mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, ADD’A’, BCC’B’

- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng là ABB’A’

- BB’ và AA’ không có điểm chung

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 99 : Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:

- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?

- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ?

Lời giải

- AB có song song với A’B’ vì là hai cạnh đối nhau của hình chữ nhật ABB’A’

- AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 99 : Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’).

Lời giải

Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’): AB, BC, CD, DA

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 99 : Trên hình 78 có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau ?

Lời giải

Những cặp mặt phẳng nào song song với nhau:

(ABCD) // (A’B’C’D’), (ADD’A’) // (IHKL), (IHKL) // (BCC’B’), (ADD’A’) // (BCC’B’), (ABB’A’) // (DCC’D’)

Bài 5 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2 : Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c.

Hình 80

Lời giải:

Các cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật trên hình 80b, 80c là:

   + BC = B'C' = AD = A'D'

   + AA’ = BB’ = CC’ = DD’

Bài 6 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2 : ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết:

a) Những cạnh nào song song với cạnh C ₁ C?

b) Những cạnh nào song song với A ₁ D ₁ ?

Lời giải:

a) Những cạnh song song với cạnh CC ₁ là: AA ₁ , BB ₁ , DD ₁

b) Những cạnh song song với cạnh A ₁ D ₁ là: B ₁ C ₁ , BC, AD

Bài 7 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2 : Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.

Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi.

Phân tích đề

Tưởng tượng căn phòng là một hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ trong đó:

- Trần nhà là hình chữ nhật ABCD.

- Bốn bức tường là 4 hình chữ nhật: ABNM ; CPQD; BNPC ; QDAM

- Khi đó diện tích quét vôi = diện tích trần + diện tích 4 bức tường – diện tích cửa.

Lời giải:

- Diện tích trần nhà:

   4,5 x 3,7 = 16,65 (m ² )

- Diện tích bốn bức tường (hay còn gọi là diện tích xung quanh):

   2.4,5.3 + 2.3.3,7 = 2.(4,5 + 3,7).3 = 49,2 (m ² )

Vì S _AMQD = S _BNPC = 3.3,7 nên S _AMQD + S _BNPC = 2.3.3,7

Và S _ABNM = S _DCPQ = 4,5.3 nên S _ABNM + S _DCPQ = 2.4,5.3

- Diện tích cần được quét vôi:

   16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m ² )

Bài 8 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2 : Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:

a) Đường thẳng b song song với mp(P)?

b) Đường thẳng p song song với sàn nhà?

Lời giải:

a) Ta có b không thuộc mặt phẳng (P) và b // a, a nằm trong (P). Nên b// (P).

b) Ta có p không thuộc sàn nhà và đường thẳng p song song với đường thẳng q trong sàn nhà nên p song song với sàn nhà.

Bài 9 trang 100-101 SGK Toán 8 Tập 2 : Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).

b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?

c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải:

a) BC // FG ⇒ BC // (EFGH)

CD // HG ⇒ CD // (EFGH)

AD // EH ⇒ AD // (EFGH)

Vậy: ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD

b) CD // AB ⇒ CD // (ABFE)

và CD // (EFGH) ( theo ý a).

c) Vì AB // HG, AB = HG ⇒ ABGH là hình bình hành

⇒ AH // BG

⇒ AH // (BCGF)

Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).

.............................

---