Giải Toán 8 trang 12 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

Lời giải sgk Toán 8 trang 12 Tập 1, Tập 2 sách mới:

Giải Toán 8 trang 12 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

• Giải Toán 8 trang 12 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 12 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Hoạt động 2 trang 12 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 12 Luyện tập (sách cũ)

Bài 20 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 0:13) Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau :

    x² + 2xy + 4y² = (x + 2y)²

Lời giải:

Kết quả trên sai.

Ta có: (x + 2y)² = x² + 2.x.2y + 4y² = x² + 4xy + 4y² ≠ x² + 2xy + 4y².

Kiến thức áp dụng

Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 2:27) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x² – 6x + 1.

b) (2x + 3y)² + 2.(2x + 3y) + 1.

Hãy tìm một đề bài tương tự.

Lời giải:

a) 9x² – 6x + 1

= (3x)² – 2.3x.1 + 1²

= (3x – 1)² (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 3x; B = 1)

b) (2x + 3y)² + 2.(2x + 3y) + 1

= (2x + 3y)² + 2.(2x + 3y).1 + 1²

= [(2x + 3y) +1]² (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 2x + 3y ; B = 1)

= (2x + 3y + 1)²

c) Đề bài tương tự:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :

4x² – 12x + 9

(2a + b)² – 4.(2a + b) + 4.

Bài 22 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 7:14) Tính nhanh:

a) 101² ;     b) 199² ;     c) 47.53

Lời giải:

a) 101² = (100 + 1)² = 100² + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201

b) 199² = (200 – 1)² = 200² – 2.200 + 1 = 40000 – 400 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 50² – 3² = 2500 – 9 = 2491.

Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 11:22) Chứng minh rằng:

        (a + b)² = (a – b)² + 4ab

        (a – b)² = (a + b)² – 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a – b)², biết a + b = 7 và a.b = 12.

b) Tính (a + b)², biết a – b = 20 và a.b = 3.

Lời giải:

+ Chứng minh (a + b)² = (a – b)² + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)² + 4ab = a² – 2ab + b² + 4ab

      = a² + (4ab – 2ab) + b²

      = a² + 2ab + b²

      = (a + b)² = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)² = (a + b)² – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)² – 4ab = a² + 2ab + b² – 4ab

      = a² + (2ab – 4ab) + b²

      = a² – 2ab + b²

      = (a – b)² = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)² = (a + b)² – 4ab = 7² – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)² = (a – b)² + 4ab = 20² + 4.3 = 400 + 12 = 412.

Bài 24 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 18:01) Tính giá trị của biểu thức 49x² – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

Lời giải:

A = 49x² – 70x + 25

= (7x)² – 2.7x.5 + 5²

= (7x – 5)²

a) Với x = 5: A = (7.5 – 5)² = 30² = 900

Bài 25 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 21:17) Tính:

a) (a + b + c)² ;     b) (a + b – c)² ;     c) (a – b – c)²

Lời giải:

a) (a + b + c)²

= [(a + b) + c]²

= (a + b)² + 2(a + b)c + c²

= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

b) (a + b – c)²

= [(a + b) – c]²

= (a + b)² – 2(a + b)c + c²

= a² + 2ab + b² – 2ac – 2bc + c²

= a² + b² + c² + 2ab – 2bc – 2ac

c) (a – b – c)²

= [(a – b) – c]²

= (a – b)² – 2(a – b)c + c²

= a² – 2ab + b² – 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² – 2ab + 2bc – 2ac.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Luyện tập trang 16-17)
• Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

---