Chứng minh rằng: (a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab; (a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab

---

---

Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Luyện tập

Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

        (a + b)² = (a – b)² + 4ab

        (a – b)² = (a + b)² – 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a – b)², biết a + b = 7 và a.b = 12.

b) Tính (a + b)², biết a – b = 20 và a.b = 3.

Lời giải:

+ Chứng minh (a + b)² = (a – b)² + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)² + 4ab = a² – 2ab + b² + 4ab

      = a² + (4ab – 2ab) + b²

      = a² + 2ab + b²

      = (a + b)² = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)² = (a + b)² – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)² – 4ab = a² + 2ab + b² – 4ab

      = a² + (2ab – 4ab) + b²

      = a² – 2ab + b²

      = (a – b)² = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)² = (a + b)² – 4ab = 7² – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)² = (a – b)² + 4ab = 20² + 4.3 = 400 + 12 = 412.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

• Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng ...

• Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 18 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Hãy tìm cách giúp bạn An ...

• Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Tính diện tích phần hình ...

• Bài 20 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau : ...

• Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng ...

• Bài 22 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh ...

• Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 24 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Tính giá trị biểu thức ...

• Bài 25 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Tính ...

---

---

---