Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo

---

---

Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?

Lời giải:

Diện tích của miếng tôn ban đầu là (a + b)².

Diện tích của miếng tôn phải cắt là : (a – b)².

Phần diện tích còn lại (a + b)² – (a – b)².

Ta có: (a + b)² – (a – b)²

= (a² + 2ab + b²) – ( a² – 2ab + b² )

= a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b²

= 4ab

Hoặc: (a + b)² – (a – b)²

= [(a + b) + (a – b)].[(a + b) – (a – b)] (Áp dụng hằng đẳng thức (3))

= 2a.2b

= 4ab.

Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 9 : Với a và b là hai số bất kì....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10 : Tính [a + (-b)]^o2 (với a, b là các số....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 11 : Ai đúng, ai sai ?....

• Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng ...

• Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 18 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Hãy tìm cách giúp bạn An ...

• Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Tính diện tích phần hình ...

• Bài 20 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau : ...

---

---

---