Chứng minh rằng: (10a + 5)^2 = 100a . a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình

---

---

Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: (10a + 5)² = 100a . a(a + 1) + 25

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 25²;     35²;     65²;     75²

Lời giải:

Ta có:

(10a + 5)² = (10a)² + 2.10a.5 + 5²

       = 100a² + 100a + 25

       = 100a(a + 1) + 25

Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:

Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng , ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.

Áp dụng:

25² = 625 (Vì 2.3 = 6)

35² = 1225 (Vì 3.4 = 12)

65² = 4225 (Vì 6.7 = 42)

75² = 5625 (Vì 7.8 = 56)

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 9 : Với a và b là hai số bất kì....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10 : Tính [a + (-b)]^o2 (với a, b là các số....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 11 : Ai đúng, ai sai ?....

• Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng ...

• Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 18 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Hãy tìm cách giúp bạn An ...

• Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Tính diện tích phần hình ...

• Bài 20 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau : ...

• Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng ...

• Bài 22 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh ...

• Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 24 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Tính giá trị biểu thức ...

• Bài 25 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Tính ...

---

---

---