Giải bài tập Toán lớp 8 Tập 2 hay, chi tiết

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 8, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 Tập 2 Đại số và Hình học hay, chi tiết với lời giải được biên soạn công phu, bám sát nội dung sgk Toán 8. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 8 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 8 hơn.

Giải bài tập Toán 8 Tập 2

Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 3: Tam giác đồng dạng

Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 1:26 : Hãy cho ví dụ về:

a) Phương trình với ẩn y.

b) Phương trình với ẩn u.

Lời giải

a) Phương trình với ẩn y: 15y + 1 = 16

b) Phương trình với ẩn u: 2u – 11 = 3(u+1)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 3:01 : Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.

Lời giải

Khi x= 6, ta có:

VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6– 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5 - Video giải tại 4:07 : Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

a) x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ?

b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?

Lời giải

a) Tại x = -2 ta có:

Vế trái = 2(x + 2) – 7 = 2(– 2 + 2) – 7 = 2.0 – 7 = -7.

Vế phải = 3 – x = 3 – (– 2) = 5 ≠ -7

Suy ra: x = - 2 không thỏa mãn phương trình

b)Tại x = 2 ta có:

Vế trái = 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1

Vế phải = 3 – x = 3 – 2 = 1

⇒ vế trái = vế phải = 1 nên x = 2 có là một nghiệm của phương trình

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 6 - Video giải tại 7:37 : Hãy điền vào chỗ trống (…):

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …

Lời giải

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

Bài 1 trang 6 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 9:11) : Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:

a) 4x - 1 = 3x - 2;

b) x + 1 = 2(x - 3);

c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x

Lời giải:

Thay giá trị x = -1 vào từng vế của phương trình, ta được:

a) Vế trái = 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5

Vế phải = 3x - 2 = 3(-1) - 2 = -5

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

b) Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0

Vế phải = 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8

Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

c) Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3

Vế phải = 2 - x = 2 - (-1) = 3

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

Bài 2 trang 6 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 11:48) : Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2) ² = 3t + 4?

Lời giải:

Lần lượt thay các giá trị của t vào hai vế của phương trình ta được:

- Tại t = -1 :

(t + 2) ² = (-1 + 2) ² = 1

3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

⇒ t = -1 là nghiệm của phương trình (t + 2) ² = 3t + 4.

- Tại t = 0

(t + 2) ² = (0 + 2) ² = 4

3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

⇒ t = 0 là nghiệm của phương trình (t + 2) ² = 3t + 4.

- Tại t = 1

(t + 2) ² = (1 + 2) ² = 9

3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

⇒ t = 1 không là nghiệm của phương trình (t + 2) ² = 3t + 4.

Bài 3 trang 6 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 14:11) : Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x . Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Lời giải:

Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

Bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 14:46) : Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):

Lời giải:

+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

Tại x = -1 có:

VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6;

VP = 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 2 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3;

VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 3 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6;

VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

+ Xét phương trình (b):

Tại x = -1, biểu thức không xác định

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

Tại x = 2 có:

⇒ Do nên 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

Tại x = 3 có:

⇒ nên 3 là nghiệm của phương trình (b).

+ Xét phương trình (c) : x ² – 2x – 3 = 0

Tại x = -1 có: VT = x ² – 2x – 3 = (-1) ² – 2.(-1) – 3 = 0 = VP

⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x ² – 2x – 3 = 0

Tại x = 2 có: x ² – 2x – 3 = 2 ² – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.

⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x ² – 2x – 3 = 0.

Tại x = 3 có: x ² – 2x – 3 = 3 ² – 2.3 – 3 = 0

⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x ² – 2x – 3 = 0.

Vậy ta có thể nối như sau:

Bài 5 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 21:09) : Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Lời giải:

- Phương trình x = 0 có tập nghiệm S ₁ = {0}.

- Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:

Nên phương trình này có tập nghiệm S ₂ = {0; 1}.

Vì S ₁ ≠ S ₂ nên hai phương trình không tương đương.

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 56 - Video giải tại 1:37 : Cho AB = 3cm; CD = 5cm; = ?

EF = 4dm; MN = 7dm; = ?

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57 - Video giải tại 4:54 : Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' (h.2). So sánh tỉ số

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57 - Video giải tại 7:30 : Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'.

Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB', B'B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC', C'C và AC.

So sánh các tỉ số:

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 58 - Video giải tại 14:55 : Tính các độ dài x và y trong hình 5.

Lời giải

a) Vì a // BC, theo định lí Ta – lét ta có:

b) Vì DE // AB (cùng ⊥ AC), theo định lí Ta – lét ta có:

⇒ y = 4 + 2,8 = 6,8

Bài 1 trang 58 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 20:28) : Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD = 15 cm

b) EF = 48cm và GH = 16dm

c) PQ = 1,2m và MN = 24cm

Lời giải:

Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 24:27) : Cho biết và CD bằng 12cm. Tính độ dài của AB.

Lời giải:

Thay CD = 12cm vào tỉ số độ dài ta được:

Vậy độ dài AB = 9cm

Bài 3 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 25:34) : Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

Lời giải:

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài của CD nên AB = 5CD.

Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài của CD nên A'B' = 12CD.

⇒ Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B' là:

Bài 4 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 27:58) : Cho biết (h.6). Chứng minh rằng:

Hướng dẫn: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Lời giải:

Bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 34:52) : Tính x trong các trường hợp sau (h.7):

Lời giải:

a) Ta có: MN // BC

Áp dụng định lý Ta-let ta có:

Mà AM = 4, AN = 5, NC = AC – AN = 8,5 – 5 = 3,5

⇒ 5x = 4.3,5

⇔ 5x = 14

x = 14:5 = 2,8

Vậy x = 2,8

b) Ta có PQ // EF

Áp dụng định lý Talet trong tam giác DEF ta có:

Mà DP = x, PE = 10,5 ; DQ = 9 ; QF = DF – DQ = 24 – 9 = 15

Do đó ta có :

⇒ 15x = 9.10,5

⇔ 15x = 94,5

⇔ x = 94,5:15 = 6,3

Vậy x = 6,3.

---