Bài 2.1 trang 63 SBT Hình học 11

---

---

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 2.1 trang 63 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD

a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).

b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt đoạn AB tại L. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)

Lời giải:

(h.2.20)

a) Nhận xét:

Do giả thiết cho IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.

Gọi K = IJ ∩ CD.

Ta có: M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);

Vậy (MIJ) ∩ (ACD) = MK

b) Với L = JN ∩ AB ta có:

Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)

Gọi P = JL ∩ AD, Q = PM ∩ AC

Ta có:

Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)

Vậy LQ = (ABC) ∩ (MNJ).

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 2.2 trang 63 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác....
• Bài 2.3 trang 63 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD....
• Bài 2.4 trang 63 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần....
• Bài 2.5 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD....

---

---

---