Bài 4.20 trang 165 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 4.20 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: a) Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

b) Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a).

Lời giải:

a) Xét hai dãy số (a_n) với a_n = 2nπ và (b_n) với (b_n) = π/2 + 2nπ (n ∈ N^∗)

Ta có, lim a_n = lim 2nπ = +∞;

Lim b_n = lim(π/2 + 2nπ) = lim n(π/2n + 2π) = +∞

lim sin a_n = lim sin2nπ = lim 0 = 0

lim sin b_n = lim sin(π/2 + 2nπ) = lim 1 = 1

Như vậy, a_n → +∞, b_n →+∞ nhưng lim sin a_n ≠ lim sin b_n. Do đó, theo định nghĩa, hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.21 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định....
• Bài 4.22 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Tìm giới hạn của các hàm số sau....
• Bài 4.23 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Tính các giới hạn sau....
• Bài tập trắc nghiệm trang 166, 167 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.27: lim(x³ + x² + 1) bằng....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.