Bài 1.25 trang 33 SBT Hình học 11

---

---

Bài 7: Phép vị tự

Bài 1.25 trang 33 Sách bài tập Hình học 11: Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó.

Lời giải:

Gọi O là trung điểm của AB. Giả sử dựng được hình vuông MNPQ có M, N thuộc đường kính AB; P, Q thuộc nửa đường tròn. Khi đó O phải là trung điểm của MN. Nếu lấy một hình vuông M'N'P'Q' sao cho M', N' thuộc AB, O là trung điểm của M'N' thì dễ thấy

Từ đó suy ra hình vuông MNPQ là ảnh của hình vuông M'N'P'Q' qua phép vị tự tâm O, suy ra O, P, P' và O, Q, Q' thẳng hàng. Vậy ta có cách dựng:

- Dựng hình vuông M'N'P'Q' nằm trong nửa hình tròn đã cho sao cho M'N' thuộc AB và O là trung điểm của M'N'. Tia OP' cắt nửa đường tròn tại P; tia OQ' cắt nửa đường tròn tại Q.

Khi đó dễ thấy tứ giác MNPQ là hình vuông cần dựng

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 1.23 trang 33 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường....
• Bài 1.24 trang 33 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường....
• Bài 1.25 trang 33 Sách bài tập Hình học 11: Cho nửa đường tròn đường kính AB....
• Bài 1.26 trang 33 Sách bài tập Hình học 11: Cho góc nhọn xOy và điểm C nằm trong....

---

---

---