Bài 3.4 trang 130 SBT Hình học 11

Bài 1: Vectơ trong không gian

Bài 3.4 trang 130 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM + BN + CP = a

Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Lời giải:

Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác MNP . Ta có:

Cộng từng vế với vế ta có:

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên

và G' là trọng tâm của tam giác MNP nên:

Do đó:

Hay

Vì điểm G cố định và là vectơ không đổi nên G' là điểm cố định. Vậy mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua điểm G' cố định.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 3.4 trang 130 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'....
• Bài 3.5 trang 130 Sách bài tập Hình học 11: Trong không gian cho hai hình bình hành....
• Bài 3.6 trang 130 Sách bài tập Hình học 11: Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành....
• Bài 3.7 trang 130 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.