Bài 2.43 trang 82 SBT Hình học 11

Câu hỏi ôn tập chương 2

Bài 2.43 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến m. Trên đường thẳng d cắt (α) ở A và cắt (β) ở B ta lấy hai diểm cố định S₁, S₂ không thuộc (α), (β). Gọi M là một điểm di động trên (β). Giả sử các đường thẳng MS₁, MS₂ cắt (α) lần lượt tại M₁ và M₂.

a) Chứng minh rằng M₁M₂ luôn luôn đi qua một điểm cố định.

b) Giả sử đường thẳng M₁M₂ cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, B, M thẳng hàng.

c) Gọi b là một đường thẳng thuộc mặt phẳng (β) nhưng không đi qua điểm B và cắt m tại I. Chứng minh rằng khi M di động trên b thì các điểm M₁ và M₂ di động trên hai đường thẳng cố định thuộc mặt phẳng (α).

Lời giải:

a) Mặt phẳng (M, d) cắt (α) theo giao tuyến M₁M₂. Điểm A cũng thuộc giao tuyến đó. Vậy đường thẳng M₁M₂ luôn luôn đi qua điểm A cố định.

b) Mặt phẳng (M, d) cắt (β) theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuyến đó nên ba điểm K, B, M thẳng hàng.

c) Giả sử b cắt m tại I thì mặt phẳng (S₁, b) luôn luôn cắt (α) theo giao tuyến IM₁. Do đó điểm M₁ di động trên giao tuyến của IM₁ cố định. Còn khi M di động trên b thì mặt phẳng (S₂, b) cắt (α) theo giao tuyến IM₂. Do đó điểm M₂ chạy trên giao tuyến IM2 cố định.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 2.41 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hình hộp ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 2.42 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 2.43 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hai mặt phẳng (α) và ( β) cắt nhau....
• Bài 2.44 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hình lập phương ABCD.A'B'C'D' và các trung....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.