Bài 2.9 trang 64 SBT Hình học 11

---

---

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 2.9 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện S.ABC có D, E lần lượt trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M, N. Một mặt phẳng (β) qua BC cắt SD và SA lần lượt tại P và Q.

a) Gọi I = AM ∩ DN, J = BP ∩ EQ. Chứng minh bốn điểm S, I, J, G thẳng hàng.

b) Giả sử AN ∩ DM = K, BQ ∩ EP = L. Chứng minh ba điểm S, K, L thẳng hàng.

Lời giải:

a) Ta thấy:

+ G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G ∈ BD ⇒ G ∈ BD

+ I ∈ DN (theo cách dựng hình).

+ J ∈ BP (theo cách dựng hình).

⇒ S, I, J, G ∈ mp(SPN)

Tương tự ⇒ S, I, J, G ∈ mp(SQM)

Vậy S, I, J, G là điểm chung của mp(SPN) và mp(SQM)

b)

Ta thấy:

+ S = PD ∩ EM

+ K ∈ DM

+ L ∈ PE

⇒ S, K, L ∈ (SPM)

Tương tự ⇒ S, K, L ∈ (SQN)

Vậy S, K, L là điểm chung của (SPM) và (SQN)

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 2.6 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD....
• Bài 2.7 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện S.ABC....
• Bài 2.8 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau....
• Bài 2.9 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện SABC có D, E lần lượt....

---

---

---