Giải bài 29 trang 29 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 6: Phép vị tự

Bài 29 (trang 29 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ tích điểm N.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Đặt IO = d ( d ≠ 0). Theo tính chất đường phân giác của tam giác MOI, ta có :

IN/NM = IO/OM = d/R.

Suy ra :

IN/(IN + NM) = d/(d + R) ⇒ IN/IM = d/(d + R)

Nếu gọi V là phép vị tự tâm I tỉ số k = d/(d + R) thì V biến điểm M thành điểm N. Khi M ở vị trí M_o trên đường tròn (O; R) sao cho IÔM_o = 0_o thì tia phân giác của góc IÔM_o không cắt IM. Điểm N không tồn tại. Vậy khi M chạy trên (O; R) (M khác Mo) thì quỹ tích điểm N là ảnh của (O; R) qua phép vị tự V bỏ đi ảnh của điểm M_o.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 6 chương 1 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.