Giải bài 5 trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao | Giải Toán 11 nâng cao

Bài 1: Các hàm số lượng giác

Bài 5 (trang 14 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? Giải thích vì sao?

a) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin x đồng biến thì hàm số y = cos x nghịch biến.

b) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin²x thì hàm số y = cos²x nghịch biến.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Sai vì trên khoảng (-π/2; π/2) hàm số y = sin x đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến.

b) Đúng do sin²x + cos²x = 1

Giả sử y = sin²x đồng biến trên khoảng I, khi đó với x₁, x₂ ∈ I và x₁ < x₂ thì

sin²x₁ < sin²x₂

⇒ 1 - sin²x₁ > 1 - sin²x₂ ⇒ cos²x₁ > cos²x₁

⇒ y = cos²x nghịch biến trên I.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 1 Chương 1 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.