Giải bài 5 trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

---

---

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao | Giải Toán 11 nâng cao

Bài 1: Các hàm số lượng giác

Bài 5 (trang 14 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? Giải thích vì sao?

a) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin x đồng biến thì hàm số y = cos x nghịch biến.

b) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin²x thì hàm số y = cos²x nghịch biến.

Lời giải:

a) Sai vì trên khoảng (-π/2; π/2) hàm số y = sin x đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến.

b) Đúng do sin²x + cos²x = 1

Giả sử y = sin²x đồng biến trên khoảng I, khi đó với x₁, x₂ ∈ I và x₁ < x₂ thì

sin²x₁ < sin²x₂

⇒ 1 - sin²x₁ > 1 - sin²x₂ ⇒ cos²x₁ > cos²x₁

⇒ y = cos²x nghịch biến trên I.

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 1 Chương 1 khác:

• Bài 1 (trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm tập xác định của mỗi ....

• Bài 2 (trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Xét tính chẵn - lẻ ...

• Bài 3 (trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị ...

• Bài 4 (trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho các hàm số ...

• Bài 5 (trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong các khẳng định sau, khẳng định ...

• Bài 6 (trang 15 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số y = f(x) = ....

---

---

---