Bài 14 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 7 Tập 2)

Video Giải Bài 14 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 14 (trang 60 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.

Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?

Lời giải:

* Vẽ hình:

- Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6cm.

+ Vẽ đoạn thẳng QR = 6cm.

+ Vẽ cung tròn tâm Q và cung tròn tâm R bán kính 5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại P.

+ Nối PQ và PR ta được tam giác cần vẽ.

- Vẽ điểm M: Vẽ cung tròn tâm P bán kính 4,5cm cắt QR (nếu có) tại M.

Vậy ta có thể vẽ được 2 điểm M trên đường thẳng QR để PM = 4,5cm.

* Kẻ đường cao PH của ΔPQR:

Xét hai tam giác vuông tại H: ΔPHQ và ΔPHR có:

PH là cạnh chung

PQ = PR (= 5cm)

Suy ra ΔPHQ = ΔPHR (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó HQ = HR (hai cạnh tương ứng).

Mà HQ + HR = QR = 6 cm.

$\Rightarrow QH=HR=\frac{1}{2}QR=3cm.$

+ ΔPHR vuông tại H có PR² = PH² + HR² (định lí Py – ta – go).

⇒ PH² = PR² - HR² = 5² – 3² = 16.

⇒ PH = 4 (cm).

Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR.

Vậy chắc chắn có đường xiên PM = 4,5cm (vì 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR.

+ Lại có HM, HR lần lượt là hình chiếu của các đường xiên PM, PR trên đường thẳng QR.

Mà PM < PR ⇒ HM < HR; HM < HQ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

⇒ M nằm giữa H và Q hoặc H và R.

⇒ M nằm trên cạnh QP và có hai điểm M như vậy.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 2 khác:

• Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
• Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Luyện tập (trang 59-60)

• Bài 8 (trang 59 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao? ...

• Bài 9 (trang 59 SGK Toán 7 tập 2): Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi ...

• Bài 10 (trang 59 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một ...

• Bài 11 (trang 60 SGK Toán 7 tập 2): Một cách chứng minh khác của định lí 2: Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ...

• Bài 12 (trang 60 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. ...

• Bài 13 (trang 60 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng: ...

• Bài 14 (trang 60 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm. Lấy điểm M ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---