Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
A. (1; 0);
B. (– 1; 0);
C. (– 2; 3);
D. (0; – 1).
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Ta xét hệ bất phương trình
+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 1 – 2.0 < 0 ⇔ 1 < 0 (vô lí);
(2) ⇔ 1 + 3.0 > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ – 1 + 0 < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 1 – 2.0 < 0 ⇔ – 1 < 0 (luôn đúng);
(2) ⇔ – 1 + 3.0 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ 1 + 0 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 2 – 2.3 < 0 ⇔ – 8 < 0 (luôn đúng);
(2) ⇔ – 2 + 3.3 > – 2 ⇔ 7 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ 2 + 3 < 3 ⇔ 5 < 3 (vô lí).
Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 0 – 2.(– 1) < 0 ⇔ 2 < 0 (vô lí);
(2) ⇔ 0 + 3.(– 1) > – 2 ⇔ – 3 > – 2 (vô lí);
(3) ⇔ 0 + (– 1) < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình ....
Bài 15 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau ....
Bài 17 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD