Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 13 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $A_n^k$= n(n-1)...(n-k+1).

B. P_n = n(n – 1). … .2.1.

C. P_n = n!.

D. $A_n^k$= $\frac{n!}{k!}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

⦁ Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

$A_n^k$= n(n-1)...(n-k+1).

Do đó phương án A đúng.

⦁ Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là:

P_n = n(n – 1). … .2.1 = n!.

Do đó phương án B, C đúng.

Suy ra phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 11 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là ....

• Bài 12 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n ....

• Bài 14 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên ....

• Bài 15 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên ....

• Bài 16 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ ....

• Bài 17 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: 90 học sinh được trường tổ chức cho đi xem kịch ở rạp hát thành phố ....

• Bài 18 trang 11 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau ....

• Bài 19 trang 11 SBT Toán 10 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---