Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
a) Dựa vào bảng biến thiên ta có:
⇔ b = 2a
⇔ ∆ = 8a ⇔ b2 – 4ac = 8a
⇔ (2a)2 – 4a.2 = 8a
⇔ 4a2 – 8a = 8a
⇔ 4a2 – 16a = 0
⇔ 4a(a – 4) = 0
⇔ a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = 4 (thỏa mãn)
⇒ b = 2a = 2.4 = 8.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = 4x2 + 8x + 2.
b) Dựa vào bảng biến thiên ta có:
⇔ b = – 4a
⇔ ∆ = – 32a ⇔ b2 – 4ac = – 32a
⇔ (4a)2 – 4a.2 = – 32a
⇔ 4a2 – 8a = – 32a
⇔ 16a2 + 24a = 0
⇔ 8a(2a + 3) = 0
⇔ a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = (thỏa mãn)
⇒ b = – 4a = – 4.() = 6.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x2 + 6x + 2.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 9 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai? ....
Bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định parabol y = ax^2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau: ....
Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 3x2 – 4x + 2; ....
Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1:Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD