Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:

Lời giải:

+) Hình 12a):

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ – 3 nên c = – 3.

- Điểm đỉnh của parabol có tọa độ (1; – 4) nên ta có:

$-\frac{b}{2a}=1$ ⇔ b = – 2a

$-\frac{△}{4a}=-4$ ⇔ ∆ = 16a

⇔ b² – 4ac = 16a

⇔ (– 2a)² – 4a(– 3) = 16a

⇔ 4a² + 12a = 16a

⇔ 4a² – 4a = 0

⇔ 4a(a – 1) = 0

⇔ a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = 1 (thỏa mãn)

⇒ b = – 2a = – 2.1 = – 2.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x² – 2x – 3.

+) Hình 12b):

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 0 nên c = 0.

- Điểm đỉnh của parabol có tọa độ (– 1; 2) nên ta có:

$-\frac{b}{2a}=-1$ ⇔ b = 2a

$-\frac{△}{4a}=2$ ⇔ ∆ = – 8a

⇔ b² – 4ac = – 8a

⇔ (2a)² – 4a.0 = – 8a

⇔ 4a² = – 8a

⇔ 4a² + 8a = 0

⇔ 4a(a + 2) = 0

⇔ a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = – 2 (thỏa mãn)

⇒ b = 2a = 2.(– 2) = – 4.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = – 2x² – 4x.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 9 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai? ....

• Bài 10 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 11 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau ....

• Bài 12 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng ....

• Bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định parabol y = ax^2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 3x2 – 4x + 2; ....

• Bài 15 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c ....

• Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1:Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: ....

• Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 19 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---