Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 4x^2 – 9x + 5 ≤ 0; b) – 3x^2 – x + 4 > 0;
Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 61, 62, 63
Bài 51 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 4x2 – 9x + 5 ≤ 0;
b) – 3x2 – x + 4 > 0;
c) 36x2 – 12x + 1 > 0;
d) – 7x2 + 5x + 2 < 0.
Lời giải:
a) Xét tam thức bậc hai f(x) = 4x2 – 9x + 5, có a = 4 > 0 và ∆ = (– 9)2 – 4.4.5 = 1 > 0.
Suy ra tam thức có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = .
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:
f(x) < 0 khi x ∈ .
Suy ra 4x2 – 9x + 5 ≤ 0 khi x ∈ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = .
b) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 3x2 – x + 4, có a = – 3 < 0 và ∆ = (– 1)2 – 4.(– 3).4 = 25 > 0.
Suy ra tam thức có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = .
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:
f(x) > 0 khi x ∈ .
Suy ra – 3x2 – x + 4 > 0 khi x ∈ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = .
c) Xét tam thức bậc hai f(x) = 36x2 – 12x + 1, có a = 36 > 0 và ∆ = (– 12)2 – 4.36.1 = 0.
Suy ra tam thức có nghiệm kép x = .
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:
f(x) > 0 khi x ≠ .
Suy ra 36x2 – 12x + 1 > 0 khi x ≠ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = R \ .
d) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 7x2 + 5x + 2 , có a = – 7 > 0 và ∆ = 52 – 4.(– 7).2 = 81 > 0.
Suy ra tam thức có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = .
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:
f(x) < 0 khi x ∈ .
Suy ra – 7x2 + 5x + 2 < 0 khi x ∈ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 45 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai? ....
Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Tập nghiệm của bất phương trình – 5x2 + 6x + 11 ≤ 0 là: ....
Bài 47 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: A(0; 0), B(– 1; 1), C(2 021; 1), D(2 022; 2)? ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD