Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn
Bài 54 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7.
b) (C) có tâm I(3; - 7) và đi qua điểm A(4; 1)
c) (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0.
d) (C) có đường kính AB với A(- 2; 3) và B(0; 1)
e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng : và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng : 3x+4y-1=0, : 3x-4y+2=0
Lời giải:
a) Phương trình (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7 là: (x + 6)2 + (y – 2)2 = 72.
b) Bán kính của đường tròn (C) là: IA =|| =
Phương trình đường tròn là: (x-3)2+(y+7)2 =65.
c) Bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ I đến đường thẳng d: 3x + 4y + 19 = 0.
Suy ra R=d(I,d)= =6
Phương trình đường tròn là: (x -1)2 + (y – 2)2 = 36.
d) Gọi I là tâm của đường tròn thì IA = R và I là trung điểm của AB
Suy ra I(-1; 2), IA =|| =
Phương trình đường tròn là: (x +1)2 + (y – 2)2 = 2.
e) Tâm I thuộc đường thẳng : nên I(1 + t; 1 – t)
Đường tròn có 2 tiếp tuyến nên khoảng cách từ I đến 2 tiếp tuyến bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn.
Ta có: d(I,)=d(I,)
|t-6|=|7t+1|
Với t = thì I và R = d(I; ∆2) = . Khi đó phương trình đường tròn là: .
Với t = thì I và R = d(I; ∆2) = . Khi đó phương trình đường tròn là: .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn? ....
Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: : x+y+1=0 ....
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
- Giải SBT Toán 10 Cánh diều
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều