Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau: a,Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x)

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:

a) Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

b) So sánh f(– 2021) và f(– 1); f($\sqrt{3}$) và f(2).

Lời giải:

a) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đi lên trên khoảng (1; 3). Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3).

Hàm số đi xuống trên khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞). Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3) và nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞).

b) Ta có – 2021; – 1 ∈ (– ∞; 1) và – 2021 < – 1

Mà trên khoảng (– ∞; 1) hàm số nghịch biến nên f(– 2021) > f(– 1).

Ta có $\sqrt{3}$; 2 ∈ (1; 3) và $\sqrt{3}$ <  2

Mà trên khoảng (1; 3) hàm số đồng biến nên f($\sqrt{3}$) < f(2)

Vậy f(– 2021) > f(– 1) và f($\sqrt{3}$) < f(2).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x ....

• Bài 2 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: ....

• Bài 4 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số: f(x)= ....

• Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau: a,Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x) ....

• Bài 7 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = -2/x . Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và (0; +∞). ....

• Bài 8 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: :Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---