Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0.

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

b) (1; 3) có phải là nghiệm của bất phương trình trên không?

c) Chỉ ra 2 cặp số (x; y) thỏa mãn bất phương trình trên.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0.

Cho x = 0, khi đó 2 . 0 – 5y + 10 = 0, suy ra y = 2.

Cho y = 0, khi đó 2x – 5 . 0 + 10 = 0, suy ra x = – 5.

Do đó, đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0 đi qua hai điểm (0; 2) và (– 5; 0).

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0.

Ta có: 2 . 0 – 5 . 0 + 10 = 10 > 0, do đó tọa độ điểm O thỏa mãn bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0, chứa gốc O và không kể đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0

b) Thay x = 1, y = 3 vào biểu thức 2x – 5y + 10, ta được:

2 . 1 – 5 . 3 + 10 = – 3 < 0

Do đó, cặp số (1; 3) không thỏa mãn bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0.

Vậy (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Ta chọn cặp số (x; y) tùy ý sao cho 2x – 5y + 10 > 0.

Chẳng hạn các cặp số (1; 2) và (3; 3) thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Do 2 . 1 – 5 . 2 + 10 = 2 > 0 và 2 . 3 – 5 . 3 + 10 = 1 > 0.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên