Bạn Bích có 500 g bột gạo để pha hai loại nước hồ tráng bánh đa và bánh xèo
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Bích có 500 g bột gạo để pha hai loại nước hồ tráng bánh đa và bánh xèo. Một lít nước hồ tráng bánh đa cần 200 g bột gạo, còn một lít nước hồ tráng bánh xèo chỉ cần 100 g bột gạo. Gọi x, y lần lượt là số lít nước hồ tráng bánh đa và bánh xèo. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Lời giải:
Vì x, y lần lượt là số lít nước hồ tráng bánh đa và bánh xèo nên x ≥ 0, y ≥ 0.
Để pha được x lít nước hồ tráng bánh đa thì cần 200x (g bột gạo).
Để pha được y lít nước hồ tráng bánh xèo thì cần 100y (g bột gạo).
Mà Bích có 500 g bột gạo nên 200x + 100y ≤ 500 ⇔ 2x + y ≤ 5.
Do đó hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y là .
Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên, ta biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình của hệ trên mặt phẳng Oxy và xét phần giao.
+ Vẽ đường thẳng 2x + y = 5 đi qua hai điểm (0; 5) và .
Xét gốc tọa độ O không thuộc đường thẳng 2x + y = 5, ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 5.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 5 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x + y = 5, chứa điểm O, kể cả đường thẳng 2x + y = 5.
+ Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 chính là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Oy, nằm bên phải trục Oy, bao gồm cả đường thẳng Oy.
+ Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 chính là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Ox, nằm bên trên trục Ox, bao gồm cả đường thẳng Ox.
Vậy miền không gạch chéo bao gồm cả các cạnh trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST