Miền không bị gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2

Bài 3 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Miền không bị gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

A. 2x + 3y < 6;

B. 2x + 3y > 6;

C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}>0$;

D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}<1$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d có dạng: y = ax + b.

Từ Hình 1, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm có tọa độ (3; 0) và (0; 2).

Do đó ta có: $\left\{\begin{array}{l}0=3a+b\\ 2=0.a+b \end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{2}{3}\\ b=2\end{array}\right.\right.$ 

Do đó d: y = $-\frac{2}{3}x$ + 2 ⇔ 3y = – 2x + 6 ⇔ 2x + 3y = 6.

Xét điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch chéo, ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 6.

Mà điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình ở Hình 1 nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y > 6 (không lấy dấu = vì miền nghiệm không kể bờ d).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi ....

• Bài 2 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ....

• Bài 4 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Da bien soan ....

• Bài 5 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu thức F = 2x – 8y đạt GTNN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3 ....

• Bài 6 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu thức F = 5x + 2y đạt GTLN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3 ....

• Bài 1 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong Hình 4 ....

• Bài 2 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Đường thẳng 4x + 3y = 12 và hai trục tọa độ chia mặt phẳng Oxy thành các miền như Hình 5 ....

• Bài 3 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm giá trị của F và G tương ứng với các giá trị x, y được cho trong bảng dưới đây ....

• Bài 4 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Trên miền đa giác không gạch chéo ở Hình 6, hãy ....

• Bài 5 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Bác Dũng dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua ....

• Bài 6 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Một phân xưởng lắp ráp máy tính dự định ráp x chiếc máy tính cá nhân và y chiếc máy tính bảng trong một ngày ....

• Bài 7 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Hoàng dự định mua x con cá vàng và y con cá Koi từ một trang trại cá giống ....

• Bài 8 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện ....

• Bài 9 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---