Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 6 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10”?

c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”?

Lời giải:

a) Không gian mẫu của phép thử Ω: {(i, j) | 1 ≤ i, j ≤ 10; i ≠ j}. Trong đó (i, j) kí hiệu kết quả Tùng chọn được quả đánh số i và Cúc chọn được quả bóng đánh số j.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10” là: (1; 9); (2; 8); (3; 7); (4; 6); (9; 1); (8; 2); (7; 3); (6; 4).

Vậy có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”.

Ta có để i.j chia hết cho 3 thì có ít nhất một trong hai số i, j phải chia hết cho 3.

Trường hợp 1. i  chia hết cho 3; j không chia hết cho 3

Ta có i có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)

j có 7 cách chọn (chọn một trong các số 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10)

Vì vậy có 3.7 = 21 kết quả

Trường hợp 2. j  chia hết cho 3; i không chia hết cho 3

Ta có j  có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)

i có 7 cách chọn (chọn một trong các số 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10)

vậy có 3.7 = 21 kết quả

Trường hợp 3. Cả i; j đều chia hết cho 3

i có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)

j có 2 cách chọn (i ≠ j nên j chọn một trong các số 3; 6; 9 bỏ đi số i đã chọn)

Vậy có 3.2 = 6 kết quả

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là: 21 + 21 + 6 = 48 kết quả.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố hay khác:

• Bài 1 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc. ....

• Bài 2 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề: ....

• Bài 3 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. ....

• Bài 4 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Trường mới của bạn Dũng có 3 câu lạc bộ ngoại ngữ là câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc bộ tiếng Bồ Đào Nha và câu lạc bộ tiếng Campuchia. ....

• Bài 5 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. ....

• Bài 7 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ ....

• Bài 8 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một hợp tác xã cung cấp giống lúa của 7 loại gạo ngon ST24, MSI9RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng, Ngọc trời Thiên Vương ....

• Bài 9 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái A, B, C, D ....

• Bài 10 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

• SBT Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---