Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 9 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái A, B, C, D hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Mật khẩu được chọn chỉ gồm số”;

b) “Mật khẩu được chọn có số và chữ cái xếp xen kẽ nhau”;

c) “Mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái”.

Quảng cáo

Lời giải:

a) “Mật khẩu được chọn chỉ gồm số”

Mật khẩu được chọn chỉ gồm có số nên mỗi kí tự có thể chọn các số từ 0 đến 9. Vậy có 106 kết quả thuận lợi cho biến cố.

b) “Mật khẩu được chọn có số và chữ cái xếp xen kẽ nhau”

Trường hợp 1. Kí tự chữ ở vị trí 1; 3; 5 kí tự số ở vị trí 2; 4; 6

Vị trí số 1; 3; 5 mỗi vị trí chọn một trong 4 kí tự A, B, C, D và vị trí số 2; 4; 6 mỗi vị trí chọn một trong 10 số từ 0 đến 9. Vậy có 43.103 = 64000 kết quả

Trường hợp 2. Kí tự số ở vị trí 1; 3; 5 kí tự chữ ở vị trí 2; 4; 6

Vị trí số 2; 4; 6 mỗi vị trí chọn một trong 4 kí tự A, B, C, D và vị trí số 1; 3; 5 mỗi vị trí chọn một trong 10 số từ 0 đến 9. Vậy có 43.103 = 64000 kết quả

Vậy có 64000 + 64000 = 128000 kết quả thuận lợi cho biến cố

c) “Mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái”.

Vì mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái nên chữ cái có thể ở một trong 6 vị trí và mỗi vị trí có 4 cách chọn; 5 vị trí còn lại chứa số nên được chọn một trong 10 số từ 0 đến 9.

Vậy có 6.4.105 kết quả thuận lợi.

Quảng cáo


Lời giải SBT Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên