Một hội đồng có đúng 1 người là nữ trang 101 SBT Toán 10 Tập 2

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài 7 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người đều là nam là 0,8.

a) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó.

b) Hội đồng có bao nhiêu người?

Lời giải:

Gọi số nam trong hội đồng là a (a ≥ 2)

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = $C_{a+1}^2$

Vì xác suất hai người được chọn đều là nam bằng 0,8 nên ta có

$C_a^2=\mathrm{0,8.}{C}_{a+1}^2$ ⇔ $\frac{a!}{2!(a-2)!}=\mathrm{0,8.}\frac{(a+1)!}{2!(a-1)!}$

⇔ a² – a = 0,8a² + 0,8a

⇔ 0,2a² – 1,8a = 0

⇔ a = 0 hoặc a = 9

Kết hợp với điều kiện a = 9 thoả mãn

Vậy hội đồng có 9 người nam

a) Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = $C_{10}^2=45$

Gọi A là biến cố: “Chọn được 1 người nữ trong hai người được chọn”

Vậy ta chọn được 1 nữ và 1 nam

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_1^1.C_9^1$ = 9

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{9}{45}=\mathrm{0,2}$.

b) Hội đồng có 9 + 1 = 10 người.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố hay khác:

• Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố: ....

• Bài 2 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất của các biến cố: ....

• Bài 3 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Chi có 1 cái ô xanh, 1 cái ô trắng; 1 cái mũ xanh, l cải mũ trắng, 1 cái mũ đen; 1 đôi giày đen ....

• Bài 4 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 10 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. ....

• Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Trên tường có một đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối ....

• Bài 6 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một văn phòng A có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ ....

• Bài 8 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: An, Bình, Cường và 2 bạn nữa xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang đề chụp ảnh ....

• Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. ....

• Bài 10 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Bốn đội bóng A, B, C, D lọt vào vòng bán kết của một giải đấu ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

• SBT Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---