Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 15-01 trên Shopee mall

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2

Bài 2.25 trang 27 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) x + y ≥ -4;

b) 2x - y ≤ 5;

c) x + 2y < 0;

d) -x + 2y > 0.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + y ≥ -4 trên mặt phẳng tọa độ:

• Vẽ đường thẳng d₁: x + y = -4 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; -4) và (-4; 0).

• Chọn điểm O(0; 0) ∉ d₁ và thay vào biểu thức x + y ta được 0 > -4.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + y ≥ -4 là nửa mặt phẳng bờ d₁ chứa điểm O(0; 0).

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn

b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x - y ≤ 5 trên mặt phẳng tọa độ:

• Vẽ đường thẳng d₁: 2x - y = 5 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; -5) và (3; 1).

• Chọn điểm O(0; 0) ∉ d₁ và thay vào biểu thức 2x - y ta được 0 < 5.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình 2x - y ≤ 5 là nửa mặt phẳng bờ d₁ chứa điểm O(0; 0).

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn

c) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + 2y < 0 trên mặt phẳng tọa độ:

• Vẽ đường thẳng d₁: x + 2y = 0 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (2; -1).

Chọn điểm I(1; 1)∉ d₁ và thay vào biểu thức x + 2y ta được 1 + 2 . 1 = 3 > 0.

• Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 0 là nửa mặt phẳng bờ d₁ không chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d₁.

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn

d) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -x + 2y > 0 trên mặt phẳng tọa độ:

• Vẽ đường thẳng d₁: -x + 2y = 0 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (2; 1).

• Chọn điểm I(1; 1)∉d₁ và thay vào biểu thức -x + 2y ta được 1 > 0.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình -x + 2y > 0 là nửa mặt phẳng bờ d₁ chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d₁.

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.