Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2.26 trang 27 sách bài tập Toán 10 tập 1

Siêu sale 5-5 Shopee

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương II

Bài 2.26 trang 27 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

Quảng cáo

Lời giải:

a) Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:

• Đường thẳng d₁: x = 0 là đường thẳng trùng với trục Oy.

Chọn điểm I(1; 1)∉ d₁ và thay vào biểu thức x ta được 1 > 0.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d₁ chứa điểm I(1; 1).

• Đường thẳng d₂: x = 10 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có hoành độ bằng 10.

Chọn điểm I(1; 1) ∉ d₂ và thay vào biểu thức x ta được 1 < 10.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 10 là nửa mặt phẳng bờ d₂ chứa điểm I(1; 1).

• Đường thẳng d₃: y = 0 là đường thẳng trùng với trục Ox.

Chọn điểm I(1; 1) ∉ d₃ và thay vào biểu thức y ta được 1 > 0.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y > 0 là nửa mặt phẳng bờ d₃ chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d₃.

• Vẽ đường thẳng d₄: x - y = 4 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (4; 0) và (0; -4).

Chọn điểm I(1; 1) ∉ d₄ và thay vào biểu thức x - y ta được 0 < 4.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x - y > 4 là nửa mặt phẳng bờ d₄ không chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d₄.

Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây:

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2.26 trang 27 sách bài tập Toán 10 tập 1

b) Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:

• Đường thẳng d₁: y = 0 là đường thẳng trùng với trục Ox.

Chọn điểm I(0; 0,5) Ï d₁ và thay vào biểu thức y ta được 0,5 > 0.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d₁ chứa điểm I(0; 0,5).

• Đường thẳng d₂: y = 1 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm có tung độ bằng 1.

Chọn điểm I(0; 0,5) ∉ d₂ và thay vào biểu thức y ta được 0,5 < 1.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 1 là nửa mặt phẳng bờ d₂ chứa điểm I(0; 0,5).

• Vẽ đường thẳng d₃: x + y = 2 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).

Chọn điểm I(0; 0,5) ∉ d₃ và thay vào biểu thức x + y ta được 0,5 < 2.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ d₃ chứa điểm I(0; 0,5).

• Vẽ đường thẳng d₄: y - x = 2 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-2; 0).

Chọn điểm I(0; 0,5) ∉ d₄ và thay vào biểu thức y - x ta được 0,5 < 2.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y - x ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ d₄ chứa điểm I(0; 0,5).

Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây:

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2.26 trang 27 sách bài tập Toán 10 tập 1

c) Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:

• Đường thẳng d₁: x = 0 là đường thẳng trùng với trục Oy.

Chọn điểm I(1; 1) ∉ d₁ và thay vào biểu thức x ta được 1 > 0.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d₁ chứa điểm I(1; 1).

• Vẽ đường thẳng d₂: 4x - 6y = 0 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (3; 2).

Chọn điểm I(1; 1)∉d₂ và thay vào biểu thức 4x - 6y ta được -2 < 0.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình 4x - 6y < 0 là nửa mặt phẳng bờ d₂ chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d₂.

• Vẽ đường thẳng d₃: 2x - 3y = 1 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (2; 1) và (5; 3).

Chọn điểm I(1; 1) ∉ d₃ và thay vào biểu thức 2x - 3y ta được -1 < 1.

Suy ra miền nghiệm của bất phương trình 2x - 3y ≥ 1 là nửa mặt phẳng bờ d₃ không chứa điểm I(1; 1).

Khi đó hệ vô nghiệm vì mặt phẳng tọa độ đều bị gạch.

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2.26 trang 27 sách bài tập Toán 10 tập 1

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.