Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2.3 trang 18 sách bài tập Toán 10 Tập 1: Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm (H.2.3).

Lời giải:

Ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; -2) và (4; 0).

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0).

Thay x = 0; y = -2 vào đường thẳng d ta có:

-2 = a . 0 + b

$\Rightarrow$ b = -2.

Thay x = 4; y = 0 vào đường thẳng d ta có:

0 = 4 . a + (-2)

$\Rightarrow$ 2 = 4 . a

$\Rightarrow$ a = $\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$

Do đó phương trình đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$x - 2

$\Rightarrow$ 2y = x - 4

$\Rightarrow$ x - 2y = 4.

Chọn điểm O(0; 0) là điểm không thuộc đường thẳng d và thay vào biểu thức x - 2y ta được: 0 - 2 . 0 = 0 < 4.

Do đó bất phương trình nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm là x - 2y ≤ 4.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2.1 trang 18 sách bài tập Toán 10 Tập 1: : Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + y < 4. ....

• Bài 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3 ....

• Bài 2.4 trang 19 sách bài tập Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4 ....

• Bài 2.5 trang 19 sách bài tập Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức

---