Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2.4 trang 19 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4.

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm (x; y) với x, y là các số nguyên âm?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≥ -4 trên mặt phẳng tọa độ:

Bước 1. Ta vẽ đường thẳng d: x + 2y = -4 theo các bước sau:

• Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d.

Ta có bảng sau:

Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho

Do đó đường thẳng d: x + 2y = -4 đi qua hai điểm (0; -2) và (-4; 0).

• Xác định hai điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy, kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó ta thu được đường thẳng d: x + 2y = -4.

Bước 2. Chọn điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d và thay vào biểu thức x + 2y ta được 0 + 2 . 0 = 0 > -4.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≥ -4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ (miền không được gạch).

Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho

b) Do x, y là các số nguyên âm và x + 2y ≥ -4 nên 0 > x > -4.

Với y ≤ -2 thì 2y ≤ -4, mà x là số nguyên âm nên x + 2y < -4 (loại).

Do đó 0 > y > -2 suy ra y = -1.

Ta có bảng sau:

Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho

Vậy miền nghiệm chứa hai điểm (x; y) {(-1; -1); (-2; -1)} với x, y là các số nguyên âm.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên