Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x^2 – x + 1
Sách bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai
Bài 6.12 trang 14 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây:
y = f(x) = –x2 – x + 1; y = g(x) = x2 – 8x + 8;
hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Viết lại hàm số bậc hai dưới dạng y = a(x – h)2 + k;
b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;
c) Vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
a)
* Xét hàm số: y = f(x) = –x2 – x + 1 = –(x2 + x – 1)
Với a = –1, h = , k = .
* Xét hàm số: y = g(x) = x2 – 8x + 8 = (x2 – 2.4.x + 16) – 16 + 8 = (x – 4)2 – 8
Với a = 1, h = 4, k = –8.
b)
- Xét hàm số: y = f(x) = –x2 – x + 1 =
Ta có:
với mọi số thực x
với mọi số thực x
với mọi số thực x
với mọi số thực x
Dấu “=” xảy ra khi x = .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) là tại x = .
- Xét hàm số: y = g(x) = x2 – 8x + 8 = (x – 4)2 – 8
Ta có:
(x – 4)2 ≥ 0 với mọi số thực x
⇔ (x – 4)2 – 8 ≥ –8 với mọi số thực x
⇔ g(x) ≥ –8
Dấu “=” xảy ra khi x = 4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) là –8 tại x = 4.
c)
- Xét hàm số: y = f(x) = –x2 – x + 1
Ta có a = –1 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Đỉnh .
Trục đối xứng .
Giao điểm với Oy là (0; 1).
Điểm đối xứng với điểm (0; 1) qua trục đối xứng là (–1; 1).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = f(x) như hình dưới.
- Xét hàm số: y = g(x) = x2 – 8x + 8
Ta có a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.
Đỉnh I(4; – 8).
Trục đối xứng x = 4.
Giao điểm với Oy là (0; 8).
Điểm đối xứng với điểm (0; 8) qua trục đối xứng x = 4 là (8; 8).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = g(x) như hình dưới.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT